O problema de matematica din Vietnam pentru copii de 8 ani a pus in dificultate pe toata lumea!

Jurnalistii de la The Guardian au descoperit o problema de matematica pentru copii de 8 ani care pune in dificultate majoritatea adultilor. Care este premisa de la care pleaca problema? Trebuie sa folosesti toate cifrele de la 1 la 9 o singura data astfel incat sa completezi puzzle-ul!

Pare simplu, nu? Ei bine, cand incepi sa incerci sa rezolvi, iti dai seama ca nu mai este chiar asa. Desigur, poti sa scrii un program pe calculator care sa o rezolve. Insa este mai interesant sa vedem cum se rezolva.

Vezi mai jos tot rationamentul

 

 

 

 

 

Raspuns: In primul rand, am rescris puzzle-ul sub forma unei ecuatii: a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i)– 10 = 66 unde necunoscutele sunt a,b,c,d,e,f,g,h si i. Exista 362.880 de combinatii posibile (9 factorial) prin care poti umple puzzle-ul, insa nu sunt corecte 99% dintre ele.

In primul rand, muti numerele cunoscute de partea cealalta a egalului, ajungand astfel la: a + (13b/c) + d + 12e – f +(gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87

Din acest moment, devine un exercitiu de incercari si greseli. In primul rand, b/c si gh/i trebuie sa fie numere intregi, iar 13b/c nu trebuie sa fie un numar foarte mare. Exista mai multe solutii, insa cea care se potriveste cel mai bine este b=2 si c=1 pentru a mentine 13b/c cat mai mic.

Ceea ce ne duce la a + d – f + 26 + 12e +(gh/i) = 87 si a + d – f + 12e +(gh/i) = 61.

In acest moment, mai raman cifre de la 3 la 9, inclusiv 3 numere prime de care trebuie sa scapam rapid pentru a nu complica lucrurile. Spunem astfel ca a=3, d=7 si f=5. 

Ceea ce ne duce la 3 + 5 – 7 + 12e +(gh/i) = 61 sau 12e +(gh/i) = 60. Ne-au mai ramas astfel cifrele 4,6,8 si 9. Cum pe e il vom inmulti cu 12, trebuie sa fie cat mai mic, deci 4. Ramanand cu 6,8 si 9 care sunt in combinatia gh/i, e clar ca i trebuie sa fie 6 iar g si h pot fi oricare dintre 8 si 9.

Astfel, ajunge la 4*12 + (8*9/6)=48 + 12 = 60.