La un anumit nivel, șahul pare un joc simplu: 64 de pătrate individuale albe sau negre, 16 piese de fiecare parte și doi concurenți care se luptă pentru victorie. 

Totuși, la o privire mai atentă, jocul oferă posibilități incredibil de complexe, punând în fața teoreticienilor și matematicienilor provocări care pot rămâne nerezolvate timp de decenii sau chiar secole. În iulie 2021, o astfel de provocare a fost în sfârșit rezolvată - cel puțin, până la un punct. Matematicianul Michael Simkin, de la Universitatea Harvard din Massachusetts, și-a pus mintea la contribuiție pentru rezolvarea „problemei celor n dame”, care i-a nedumerit pe experți încă de când a fost concepută pentru prima dată, în anii 1840.

În jocul de șah regina este cea mai puternică piesă de pe tablă, capabilă să mute orice număr de pătrățele în orice direcție. Problema celor n dame se pune astfel: cu un anumit număr de regine (n), câte aranjamente sunt posibile în care reginele sunt suficient de departe una de alta pentru ca niciuna dintre ele să nu poată lua vreuna dintre celelalte?

Pentru opt regine pe o tablă standard de 8 x 8, răspunsul este 92, deși cele mai multe dintre acestea sunt variante rotite sau în oglindă ale celor doar 12 soluții fundamentale. Dar cum rămâne cu 1.000 de regine pe o tablă de 1.000 x 1.000 de pătrate? Dar la un milion de regine? Soluția aproximativă a lui Simkin pentru această problemă este (0,143n)n - numărul de regine înmulțit cu 0,143, ridicat la puterea n.

Răspunsul obținut nu este răspunsul exact, dar este cât se poate de apropiat de acesta în acest moment. În cazul unui milion de regine, cifra rezultă într-un număr cu cinci milioane de cifre după el. 

Lui Simkin i-a luat aproape cinci ani pentru a ajunge la ecuație, cu o varietate de abordări și tehnici folosite și câteva bariere în drumul spre o soluție. În cele din urmă, matematicianul a reușit să calculeze limitele inferioare și limitele superioare ale soluțiilor posibile folosind diferite metode, constatând că acestea aproape că se potrivesc.

La început, Simkin și colegul Zur Luria de la Institutul Federal Elvețian de Tehnologie din Zurich au colaborat la o variantă a problemei n-dame cunoscută sub numele de problema modulară. În acest scenariu diagonalele se continuă în jurul tablei, astfel încât o regină ar putea să se deplaseze pe diagonală de pe marginea dreaptă a tabloului și să reapară pe stânga, de exemplu.

Acest lucru acordă fiecărei regine simetrie de atac, dar nu este modul în care funcționează o tablă de șah normală: o regină din colțul tablei nu are la fel de multe unghiuri de atac ca una din centru. În cele din urmă, Simkin a sfârșit prin a adapta unele dintre roadele acestei munci în soluția sa finală.

Pe măsură ce tablele devin mai mari și numărul de regine crește, cercetările arată că, în majoritatea configurațiilor permise, reginele tind să se adune de-a lungul laturilor tablei, rămânând mai puține regine în mijloc, unde sunt expuse atacului. Aceste cunoștințe permit o abordare mai ponderată.

În teorie, un răspuns mai precis la puzzle-ul cu n dame ar trebui să fie posibil, iar Simkin a ajuns în cel mai elaborat punct în care a putut ajunge o ființă umană până acum. 

__________________________________________________________________________________________________

Urmăriți emisiunile preferate pe protvplus.ro: