Unul dintre cele mai intrigante mistere vizuale ale matematicii a fost în sfârșit rezolvat, datorită unui pasionat din Anglia.

Enigma de la care au plecat este următoarea: există oare o formă care poate fi aranjată în forma unor dale din țiglă care să se întrepătrundă cu ea însăși la infinit, fără ca modelul rezultat să se repete la infinit?

În natură vedem de obicei modele de plăci care se repetă „într-un mod foarte previzibil și regulat", spune Dr. Craig Kaplan, profesor asociat de informatică la Universitatea din Waterloo, Ontario. Ceea ce îi interesa pe matematicieni erau formele care „garantau lipsa periodicității" - cu alte cuvinte, situația în care nu exista nicio modalitate de a le pune gresie și faianță astfel încât modelul general să creeze o grilă repetitivă. O astfel de formă ar fi cunoscută sub numele de „formă Einstein".

„În ultimii 60 de ani s-a dezvoltat o direcție matematică frumoasă în căutarea unor seturi tot mai mici de forme care să facă acest lucru", spune Kaplan, citat de The Guardian. „Primul exemplu de set aperiodic de forme includea peste 20.000 de forme. Și, bineînțeles, matematicienii au lucrat pentru a reduce acest număr de-a lungul timpului. Cel mai departe am ajuns în anii 1970, când fizicianul Roger Penrose, laureat al premiului Nobel, a găsit mai multe perechi de forme care se potrivesc”.

Acum, matematicienii par să fi găsit ceea ce căutau: o formă cu 13 laturi pe care o numesc „pălăria". Descoperirea a fost în mare parte opera lui David Smith din East Riding of Yorkshire, care era interesat de mult timp de această întrebare și a investigat problema folosind o platformă online de geometrie. După ce găsea o formă interesantă, a declarat el pentru New York Times, o decupa din carton și vedea cum poate să potrivească primele 32 de piese. „Sunt destul de perseverent, dar presupun că am avut și puțin noroc", a declarat Smith pentru The Guardian într-un e-mail.

După ce a descoperit „pălăria”, acesta l-a contactat pe Kaplan, profesor asociat de informatică la Universitatea Waterloo din Canada. Împreună au lucrat pentru a confirma că aceasta era într-adevăr o „formă Einstein”, iar la începutul acestui an au apelat la ajutorul altor două persoane - Dr. Chaim Goodman-Strauss, matematician la Universitatea din Arkansas, și Dr. Joseph Myers, un dezvoltator de software din Cambridge, Anglia.

Kaplan și Smith ajunseseră cam „la jumătatea problemei", iar Goodman-Strauss și Myers „au reușit să completeze restul puzzle-ului”.

După ce a descoperit „pălăria", Smith a ajuns la o altă formă care îndeplinește același rol și care seamănă puțin cu o broască țestoasă. Myers a descoperit că „broasca țestoasă” și „pălăria” erau legate din punct de vedere geometric și fiecare a dus la o întreagă familie de forme Einsteiniene, a relatat Times.

„Miracolul este că această mică bucată de țiglă perturbă ordinea la toate scările", spune Goodman-Strauss. „Aceste plăcuțe stau pur și simplu una lângă alta și cumva au aceste efecte la orice scară de lungime: un kilometri, 10 kilometri, 100 de miliarde de ani lumină - micile plăcuțe provoacă aceleași efecte la aceste distanțe lungi arbitrare."

Nu este clar la ce ar putea duce descoperirea în afara lumii matematicii, dar „există o mulțime de aplicații grozave în lumea reală în artă, design, arhitectură", spune Kaplan. La rândul său, Smith arată că ar putea ajuta la studierea structurilor cunoscute sub numele de cvasi-cristale. Iar interesul din exterior pentru descoperire a luat amploare.

__________________________________________________________________________________________________

Urmăriți emisiunile preferate pe protvplus.ro: